\documentclass[12pt,svgnames]{article}
\usepackage[a4paper,left=1.5cm,right=1.5cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}

\usepackage{ifxetex}
\ifxetex
  \usepackage{fontspec}
\else
  \usepackage[T1]{fontenc}
  \usepackage[utf8]{inputenc}
  \usepackage{lmodern}
\fi

\usepackage[french]{babel}
\usepackage{multicol}
\usepackage{calc}
\usepackage{enumerate}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tabularx}
\usepackage[autolanguage,np]{numprint}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,mathrsfs}
\usepackage{cancel}
\usepackage{textcomp}
\usepackage{gensymb}
\usepackage{eurosym}
\usepackage{fancyhdr,lastpage}
\pagestyle{fancy}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{setspace}
\usepackage{colortbl}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{tikz}            % pour illustrations vectorielles (TikZ)
\usetikzlibrary{arrows.meta,calc,shapes,positioning}
\usepackage{ifthen}
\usepackage{datetime}
\usepackage{xlop}           % calcul posé (utile pour divisions)
\usepackage[framed]{ntheorem}
\usepackage[framemethod=TikZ]{mdframed}

% ===== couleurs principales (garder celles que tu avais) =====
  \definecolor{nombres}{cmyk}{0,.8,.95,0}
  \definecolor{gestion}{cmyk}{.75,1,.11,.12}
  \definecolor{gestionbis}{cmyk}{.75,1,.11,.12}
  \definecolor{grandeurs}{cmyk}{.02,.44,1,0}
  \definecolor{geo}{cmyk}{.62,.1,0,0}
  \definecolor{algo}{cmyk}{.69,.02,.36,0}
\definecolor{correction}{cmyk}{.63,.23,.93,.06}

% Couleurs pour types d'encadrés (modifiables)
\newcommand{\thTitleColor}{red!85!black}
\newcommand{\propTitleColor}{green!60!black}
\newcommand{\remTitleColor}{black!80!black}
\newcommand{\defTitleColor}{red!85!black}
\newcommand{\queTitleColor}{purple!75!black}
\newcommand{\exTitleColor}{blue!70!black}
\newcommand{\vocTitleColor}{red!65!black}
\newcommand{\rgleTitleColor}{green!60!black}
\newcommand{\objTitleColor}{orange!70!black}
\newcommand{\exoTitleColor}{teal!65!black}
\newcommand{\corrTitleColor}{correction!70!black}
\newcommand{\bilanTitleColor}{magenta!65!black}

% Eviter doublon package enumitem
\setlist[itemize]{label=\textbullet}
\setlength{\parindent}{0pt}

% ===== mdframed : styles réutilisables =====
\mdfdefinestyle{coursstyle}{
  leftmargin=\parindent,
  rightmargin=0pt,
  innertopmargin=6pt,
  innerbottommargin=6pt,
  skipabove=6pt,
  skipbelow=6pt,
  linewidth=0pt,
  backgroundcolor=white
}

\mdfdefinestyle{encadrebase}{
  leftmargin=\parindent,
  rightmargin=0pt,
  innertopmargin=8pt,
  innerbottommargin=8pt,
  skipabove=8pt,
  skipbelow=8pt,
  linewidth=1pt,
  roundcorner=6pt,
  nobreak=true
}

% Encadrés colorés pour objectifs / méthode / exercice / corrigé / bilan
\newmdenv[style=encadrebase,
  linecolor=\objTitleColor,
  backgroundcolor=\objTitleColor!6,
  frametitlealignment=\center]{ObjectifBox}
\newmdenv[style=encadrebase,
  linecolor=\rgleTitleColor,
  backgroundcolor=\rgleTitleColor!6]{MethodeBox}
\newmdenv[style=encadrebase,
  linecolor=\exoTitleColor,
  backgroundcolor=\exoTitleColor!6]{ExerciceBox}
\newmdenv[style=encadrebase,
  linecolor=\corrTitleColor,
  backgroundcolor=\corrTitleColor!8]{CorrigeBox}
\newmdenv[style=encadrebase,
  linecolor=\bilanTitleColor,
  backgroundcolor=\bilanTitleColor!6]{BilanBox}
\newmdenv[style=encadrebase,
  linecolor=\defTitleColor,
  backgroundcolor=\defTitleColor!6]{RappelBox}

% ===== environnements theoremiques existants (conserver et homogénéiser) =====
\theoremstyle{break}
\theorembodyfont{\upshape}
\newframedtheorem{Th}{\textcolor{\thTitleColor}{Théorème}}
\newframedtheorem{Prop}{\textcolor{\propTitleColor}{Propriété}}
\newframedtheorem{Def}{\textcolor{\defTitleColor}{Définition}}
\newframedtheorem{Rgle}{\textcolor{\rgleTitleColor}{Règle}}

\theoremstyle{plain}
\theorembodyfont{\upshape}
\newtheorem{Rem}{\textcolor{\remTitleColor}{Remarque}}

\theoremstyle{nonumberbreak}
\theorembodyfont{\small\sffamily}
\newtheorem{Que}{\textcolor{\queTitleColor}{Question}}

\theoremstyle{break}
\theorembodyfont{\small\sffamily}
\newtheorem{Ex}{\textcolor{\exTitleColor}{Exemple}}

\theoremstyle{break}
\theorembodyfont{\small\sffamily\color{black}}
\newtheorem{Voc}{\textcolor{\vocTitleColor}{Vocabulaire}}

% Redéfinition des compteurs en couleur (optionnel)
\renewcommand{\theTh}{\textcolor{\thTitleColor}{\arabic{Th}}}
\renewcommand{\theProp}{\textcolor{\propTitleColor}{\arabic{Prop}}}
\renewcommand{\theRem}{\textcolor{\remTitleColor}{\arabic{Rem}}}
\renewcommand{\theDef}{\textcolor{\defTitleColor}{\arabic{Def}}}
\renewcommand{\theQue}{\textcolor{\queTitleColor}{\arabic{Que}}}
\renewcommand{\theEx}{\textcolor{\exTitleColor}{\arabic{Ex}}}
\renewcommand{\theVoc}{\textcolor{\vocTitleColor}{\arabic{Voc}}}
\renewcommand{\theRgle}{\textcolor{\rgleTitleColor}{\arabic{Rgle}}}

% ===== nouveaux environnements pédagogiques simples =====
\newcounter{exo}[section]
\renewcommand{\theexo}{\thesection.\arabic{exo}}
\newenvironment{exo}[1][]{%
  \refstepcounter{exo}%
  \begin{ExerciceBox}\noindent\textbf{Exercice \theexo. #1}\par\smallskip
}{%
  \end{ExerciceBox}
}
% ExerciceBox : basé sur mdframed
\newmdenv[style=encadrebase,
  linecolor=\exoTitleColor,
  backgroundcolor=\exoTitleColor!4,
  skipabove=8pt,
  skipbelow=8pt]{ExerciceBox}

% Corrigé rétractable (ici: affichage simple) — tu peux modifier pour 'solution' différent
\newmdenv[style=encadrebase,
  linecolor=\corrTitleColor,
  backgroundcolor=\corrTitleColor!6,
  skipabove=6pt,
  skipbelow=6pt]{CorrigeBox}

% Boîte "Objectifs" et "Bilan"
\newmdenv[style=encadrebase,
  linecolor=\objTitleColor,
  backgroundcolor=\objTitleColor!6]{ObjectifBox}

\newmdenv[style=encadrebase,
  linecolor=\bilanTitleColor,
  backgroundcolor=\bilanTitleColor!6]{BilanBox}

% RappelBox déjà défini plus haut; alias pratique :
\newenvironment{rappel}{\begin{RappelBox}}{\end{RappelBox}}
\newmdenv[style=encadrebase,
  linecolor=\defTitleColor,
  backgroundcolor=\defTitleColor!6,
  skipabove=6pt,
  skipbelow=6pt]{RappelBox}

% Méthode (encadré pas-à-pas)
\newmdenv[style=encadrebase,
  linecolor=\rgleTitleColor,
  backgroundcolor=\rgleTitleColor!6]{MethodeBox}

% ===== commandes utiles =====
\newcommand{\titreCours}{Titre du cours}
\fancyhead[C]{\titreCours}
\fancyhead[L]{\small Collège Lamartine}
\newcommand{\currentSchoolYear}{%
  \ifthenelse{\month < 8}%
    {\the\numexpr\year-1\relax--\the\year}%
    {\the\year--\the\numexpr\year+1\relax}%
}
\fancyhead[R]{\small\currentSchoolYear}
\fancyfoot{}
\fancyfoot[L]{\small Mathématiques}
\fancyfoot[R]{\small -\thepage-}
\setlength{\headheight}{14.5pt}

% Personnalisation sections et titres
\usepackage{sectsty}
\usepackage{titlesec}
\titleformat{\section}{\color{red!85!black}\normalfont\Large\bfseries}{\thesection}{1em}{}
\titleformat{\subsection}{\color{green!60!black}\normalfont\large\bfseries}{\thesubsection}{1em}{}

% ===== petit exemple d'usage (commenté) =====
% Usage :
% \begin{ObjectifBox}
%   Comprendre la division euclidienne et savoir l'exécuter.
% \end{ObjectifBox}
%
% \begin{RappelBox}
%   Rappel: multiplication et sens de la division.
% \end{RappelBox}
%
% \begin{MethodeBox}
%   Méthode: ...
% \end{MethodeBox}
%
% \begin{ExerciceBox}
%   Exercice : ...
% \end{ExerciceBox}
%
% \begin{CorrigeBox}
%   Corrigé : ...
% \end{CorrigeBox}

\begin{document}
\vspace*{-1.5cm}
\begin{Huge}
    \begin{center}
        \textcolor{red}{\textbf{\titreCours}}
    \end{center}
\end{Huge}

% Petit squelette type (modifiable) :
\begin{ObjectifBox}
  \textbf{Objectifs :} Identifier les multiples et diviseurs, appliquer les critères de divisibilité par 2,5,10, effectuer des divisions euclidiennes et des divisions par 10,100,1000.
\end{ObjectifBox}

\begin{RappelBox}
  \textbf{Rappel :} Multiplier, additionner, relation entre multiplication et division.
\end{RappelBox}

\begin{Def}
  \textbf{Multiple} et \textbf{diviseur} (à compléter).
\end{Def}

\begin{MethodeBox}
  \textbf{Méthode} : S'appuyer sur la table de multiplication pour repérer rapidement si un entier est un multiple d'un autre.
\end{MethodeBox}

\begin{ExerciceBox}
  \textbf{Exemple} : Donner les multiples de 3 inférieurs à 30.
\end{ExerciceBox}

\begin{BilanBox}
  \textbf{Bilan :} À la fin de la séance, l'élève doit pouvoir reconnaître les multiples, appliquer les critères simples et poser une division euclidienne par un entier < 10.
\end{BilanBox}

\end{document}
